Шапур был очень способным студентом. Ему хорошо давались все науки: комбинаторика, алгебра, теория чисел, геометрия и все остальные. При этом он был не только умным, но и чрезвычайно быстрым! Он мог складывать 1018 чисел всего за одну секунду.
Однажды в 230 году н. э. Шапур забеспокоился, не может ли кто-нибудь считать быстрее него. Он решил провести соревнование, в котором мог участвовать любой.
На соревновании он раздал участникам много разных пар чисел. Каждое число состояло из цифр 0 и 1. Участник в соответствие с данной ему парой чисел должен получить третье. Правило простое: i-я цифра ответа равна 1 тогда и только тогда, когда i-е цифры двух данных чисел отличаются. Иначе i-я цифра ответа — 0.
Шапур подготовил много чисел и сначала решил проверить собственную скорость. Он понял, что может выполнять эти операции для чисел длины ∞ в мгновенье ока (длина числа — это количество цифр в нем)! Шапур всегда вычисляет абсолютно верно, и от участников своего соревнования ждет того же. Он честный человек, поэтому никогда не даст никому слишком большие числа, и он всегда дает одному человеку числа одинаковой длины.
Сейчас вы примете участие в соревновании Шапура. Посмотрим, кто быстрее!