Задача . B. Чип и Дейл спешат на помощь

Команда пушистых спасателей сидела без дела в своём дупле, когда неожиданно поступил сигнал бедствия. В считанные мгновения все были на своих местах, и дирижабль бурундучков-спасателей отправился в путь.

Будем считать, что действие происходит на декартовой плоскости. База спасателей расположена в точке (x₁, y₁), а сигнал бедствия поступил из точки (x₂, y₂).

Благодаря инженерному искусству Гаечки, летательный аппарат спасателей может произвольное количество раз в любые моменты времени мгновенно изменить свою текущую скорость и направление движения. Единственное ограничение — величина скорости дирижабля относительно воздуха не может превосходить метров в секунду.

Разумеется, как настоящий спасатель, Гаечка хочет лететь так, чтобы оказаться на месте происшествия как можно быстрее. Дело осложняется тем, что в небе дует ветер, который влияет на перемещение дирижабля. Согласно прогнозу погоды, в ближайшие t секунд скорость ветра будет характеризоваться вектором (v_x, v_y), а по прошествии t секунд скорость ветра станет равна (w_x, w_y). Данные вектора определяют как направление ветра, так и его скорость. Формально, если дирижабль находится в точке (x, y), его собственная скорость относительно воздуха равна нулю и при этом дует ветер (u_x, u_y), то для любого неотрицательного вещественного числа , через секунд дирижабль окажется в точке с координатами .

Гаечка занята управлением дирижаблем, поэтому она попросила Чипа вычислить, как скоро они смогут быть на месте, с чем он легко справился. Однако Дейл убеждён, что Чип не справился вычислить ответ и назвал случайное значение, лишь бы не ударить в грязь лицом перед Гаечкой. Чтобы пристыдить Чипа, Дейл попросил вас посчитать правильный ответ.

Гарантируется, что скорость ветра в любой момент времени строго меньше максимально возможной скорости дирижабля относительно воздуха.