У Вани есть чашечные весы и гири массами w0, w1, w2, ..., w100 грамм, где w — некоторое целое число не меньше 2 (ровно по одной гире каждого номинала). Ваня хочет узнать, может ли он взвесить вещь с массой m с помощью данных гирь, если гири можно класть на обе чаши весов. Формально говоря, требуется определить, можно ли положить вещь массой m и некоторые гири на левую чашу весов, а некоторые гири на правую чашу весов таким образом, чтобы чаши весов были уравновешены.
Выходные данные
Выведите слово 'YES', если вещь можно взвесить и 'NO', если нельзя.
Примечание
Пояснение к первому тесту из условия. На одной чаше может быть вещь массой 7 и гиря массой 3, а на второй чаше две гири массами 9 и 1 соответственно. Тогда 7 + 3 = 9 + 1.
Пояснение ко второму тесту из условия. На одной чаше может быть вещь массой 99 и гиря массой 1, а на второй гиря массой 100.
Пояснение к третьему тесту из условия. Взвесить вещь, как описано в условии, невозможно.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3 7
|
YES
|
|
2
|
100 99
|
YES
|
|
3
|
100 50
|
NO
|