На острове невезения обитают популяции трех видов: r камней, s ножниц и p бумаг. В некоторые моменты времени две случайные особи встречаются между собой (все пары особей могут встретиться равновероятно), и если они принадлежат разным видам, то одна из особей убивает другую: камень убивает ножницы, ножницы убивают бумагу, а бумага убивает камень. Требуется выяснить для каждого вида, с какой вероятностью через продолжительное время остров будут населять только особи этого вида.
Выходные данные
Выведите три вещественных числа через пробел: вероятности, с которыми камни, ножницы и бумаги окажутся выжившей популяцией соответственно. Ответ будет признан верным, если относительная или абсолютная погрешность каждого из чисел не превышает 10 - 9.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2 2 2
|
0.333333333333 0.333333333333 0.333333333333
|
|
2
|
2 1 2
|
0.150000000000 0.300000000000 0.550000000000
|
|
3
|
1 1 3
|
0.057142857143 0.657142857143 0.285714285714
|