На поле боя размещены n имперских штурмовиков. Поле боя представляет собой плоскость с прямоугольной системой координат. Каждый штурмовик задан своими координатами (x, y) на этой плоскости.
У Хана Соло есть новейшая двусторонняя лазерная пушка для сражения с этими штурмовиками. Она расположена в точке с координатами (x0, y0). За один выстрел она способна поразить всех штурмовиков, находящихся на некоторой прямой, проходящей через точку (x0, y0).
Требуется определить, за какое минимальное количество выстрелов Хан Соло сможет уничтожить всех штрумовиков.
Так как пушка — новейшее изобретение, она стреляет очень быстро и штурмовики даже после очень большого количества выстрелов не успевают понять, что происходит, и сменить свое местоположение.
Выходные данные
Выведите одно целое число — минимальное количество выстрелов, за которое Хан Соло сможет уничтожить всех штурмовиков.
Примечание
Пояснения к первому и второму тесту из условия соответственно:
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4 0 0
1 1
2 2
2 0
-1 -1
|
2
|
|
2
|
2 1 2
1 1
1 0
|
1
|