Лиса Ciel собирается опубликовать статью по ЛИС (Лисооперируемым Интеллектуальным Системам). Она слышала, что список авторов научной статьи всегда сортируется в лексикографическом порядке.
После изучения примеров оформления, лиса обнаружила, что иногда это утверждение не верно. В некоторых статьях имена авторов не сортируются в лексикографическом порядке в обычном понимании. Но, оказывается, верно то, что после некоторого изменения порядка букв в алфавите, порядок авторов становится лексикографическим!
Лиса хочет знать, существует ли такой порядок букв латинского алфавита, что имена авторов предлагаемой ею статьи следуют в лексикографическом порядке. Если да, то требуется также найти любой такой порядок.
Лексикографический порядок определяется следующим образом. Мы сравниваем s и t, сперва находя крайнюю левую позицию с различающимися символами: si ≠ ti. Если такой позиции нет (то есть, s — это префикс t или наоборот), то более короткая строка меньше. В противном случае мы сравниваем символы si и ti согласно их порядку в алфавите.
Выходные данные
Если существует такой порядок букв, при котором имена в данном списке следуют в лексикографическом порядке, выведите любой такой порядок в виде перестановки символов 'a'–'z' (иными словами, выведите сначала первую букву модифицированного алфавита, затем вторую, и так далее).
В противном случае выведите единственное слово «Impossible» (без кавычек).