Деревня Нью-Васюки вытянута вдоль автомобильной трассы и поэтому каждый город на ней характеризуется своим смещением относительно некоторой фиксированной точки — координатой xi. Деревня состоит из n домов, i-ый дом расположен в точке с координатой xi.
Провайдер сотовой связи TELE3 запланировал разместить три базовых станции таким образом, чтобы покрыть связью каждый дом в деревне. Базовая станция мощности d, размещенная в точке t, покрывает связью дома в отрезке [t - d, t + d] (включая границы).
Для упрощения монтажа (да и просто «чтобы не перепутать») планируется, что все три станции будут иметь одинаковую мощность d. Какое минимальное значение d достаточно, чтобы покрыть связью все дома в деревне.
Выходные данные
Выведите искомую минимальную мощность d. Во вторую строку выведите три числа — возможные координаты расположения базовых станций. Выводите координаты с 6 цифрами после десятичной точки. Позиции станций могут быть любыми от 0 до 2·109 включительно. Допускается, чтобы базовые станции имели совпадающие координаты. Если решений несколько, выведите любое.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
1 2 3 4
|
0.500000
1.500000 2.500000 3.500000
|
|
2
|
3
10 20 30
|
0
10.000000 20.000000 30.000000
|
|
3
|
5
10003 10004 10001 10002 1
|
0.500000
1.000000 10001.500000 10003.500000
|