Задача . B. Новогодняя перестановка

У пользователя ainta есть перестановка p₁, p₂, ..., p_n. Приближается Новый год, и юноша хочет как можно лучше украсить свою перестановку.

Перестановка a₁, a₂, ..., a_n красивее перестановки b₁, b₂, ..., b_n тогда и только тогда, когда существует целое число k (1 ≤ k ≤ n), для которого верно a₁ = b₁, a₂ = b₂, ..., a_k - 1 = b_k - 1 и a_k < b_k.

Как известно, перестановка p — очень чувствительная натура, так что её можно изменять только путем перестановки двух различных элементов. Но переставлять элементы сложнее, чем вы думаете. Вам дана матрица A размера n × n, такая что пользователь ainta может переставить значения p_i и p_j (1 ≤ i, j ≤ n, i ≠ j) тогда и только тогда, когда A_i, j = 1.

Дана перестановка p и матрица A. Пользователь ainta хочет знать, какая из достижимых перестановок самая красивая.