Новый год приходит в Линейный мир! В этом мире есть n ячеек, пронумерованных целыми числами от 1 до n, уложенных в виде доски размером 1 × n. В ячейках живут люди. Однако, передвигаться между различными ячейками сложно, ведь выйти из ячейки — дело непростое. В то же время, люди хотят знакомиться с людьми, живущими в других ячейках.
И вот, tncks0121 придумал систему транспорта для передвижения между ячейками, чтобы люди могли отпраздновать Новый год. Сперва он задумал n - 1 положительных целых чисел a1, a2, ..., an - 1. Для каждого целого числа i, где 1 ≤ i ≤ n - 1, выполняется условие 1 ≤ ai ≤ n - i. Затем он создал n - 1 порталов, пронумерованных целыми числами от 1 до n - 1. Из них i-й (1 ≤ i ≤ n - 1) портал соединяет ячейку номер i и ячейку номер (i + ai), т. е. с его помощью можно путешествовать из ячейки i в ячейку (i + ai). К сожалению, портал не работает в обратную сторону, то есть нельзя пройти из ячейки (i + ai) в ячейку i по i-му порталу. Легко заметить, что из-за условия 1 ≤ ai ≤ n - i нельзя покинуть Линейный мир, пользуясь порталами.
Я нахожусь в ячейке 1 и хочу пройти в ячейку t. Однако я не знаю, могу ли я там оказаться. Пожалуйста, определите, могу ли я пройти в ячейку t, пользуясь только построенной системой транспорта.
Выходные данные
Если я могу дойти до ячейки t по данной транспортной системе, выведите "YES". В противном случае, выведите "NO".
Примечание
В первом примере можно дойти до t, посетив следующие ячейки: 1, 2, 4.
Во втором примере можно посетить лишь ячейки 1, 2, 4, 6, 7, 8; значит, мы не можем попасть в требуемую ячейку 5.