Рассмотрим город, в котором есть n горизонтальных улиц пересекаются с m вертикальными, формируя сетку размера (n - 1) × (m - 1). Чтобы снизить количество заторов, мэр города решил сделать каждую улицу односторонней. Это значит, что по каждой горизонтальной улице машины будут ехать либо только с запада на восток, либо только с востока на запад. Аналогично, по каждой вертикальной улице машины будут ехать либо только с севера на юг, либо только с юга на север. На любом перекрестке можно свернуть с вертикальной улицы на горизонтальную и наоборот.
Мэр города получил несколько вариантов направления улиц. Ваша задача — проверить можно ли в данном варианте добраться от любого перекрестка до любого другого перекрестка, двигаясь по дорогам в указанном для них направлении.
Выходные данные
Если указанная схема удовлетворяет требованиям, выведите в единственной строке "YES", в противном случае выведите в единственной строке "NO".
Примечание
Рисунок в условии соответствует второму примеру.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3 3
><>
v^v
|
NO
|
|
2
|
4 6
<><>
v^v^v^
|
YES
|