Маленький Крис принимает участие в соревновании по нарезке графов. В этом он профессионал. Настал час устроить серьезную проверку его способностям.
Крису дан простой неориентированный связный граф, который состоит из n вершин (пронумерованных от 1 до n) и m ребер. Задача Криса состоит в том, чтобы разрезать заданный граф на пути длины 2. Формально, Крису надо разбить все ребра графа на пары так, чтобы в каждой паре ребра были смежные (инцидентны некоторой общей вершине) и каждое ребро содержалось ровно в одной паре.
Например, ниже приведен рисунок, который показывает, как Крис может разрезать граф. Первый тестовый пример содержит описание этого графа.
Вам дана возможность посоревноваться с Крисом. Найдите способ разрезать данный граф или же определите, что это невозможно!
Выходные данные
Если данный граф возможно разрезать на пути длины 2, выведите 
строк. В i-й строке выведите три целых числа через пробел, xi, yi и zi, описание i-го пути. Граф должен содержать этот путь, то есть в графе должны быть ребра (xi, yi) и (yi, zi). Каждое ребро должно присутствовать ровно в одном пути длины 2. Если есть несколько вариантов решения, выведите любой из них.
Если данный граф разрезать невозможно, выведите "No solution" (без кавычек).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
8 12
1 2
2 3
3 4
4 1
1 3
2 4
3 5
3 6
5 6
6 7
6 8
7 8
|
1 2 4
1 3 2
1 4 3
5 3 6
5 6 8
6 7 8
|
|
2
|
3 3
1 2
2 3
3 1
|
No solution
|
|
3
|
3 2
1 2
2 3
|
1 2 3
|