Петя решил поздравить своего друга из Австралии с предстоящим днем рождения, отправив ему открытку. Чтобы сделать свой сюрприз более загадочным, он решил создать цепь. Цепью назовем такую последовательность конвертов A = {a1, a2, ..., an}, что ширина и высота i-го конверта строго больше ширины и высоты (i - 1)-го соответственно, а размером цепи — количество конвертов в ней. Из имеющихся у Пети конвертов он хочет создать наибольшую по размеру цепь, в которую можно было бы вложить открытку. Открытку можно вложить в цепь, если ширина и высота открытки меньше ширины и высоты меньшего конверта в цепи соответственно. Поворачивать конверты или открытку запрещено. Поскольку у Пети очень много конвертов и очень мало времени, то эта нелегкая задача возлагается на Вас.
Выходные данные
В первую строку выведите размер максимальной цепи. Во вторую строку выведите через пробелы номера конвертов, образующих такую цепь, начиная с номера наименьшего конверта. Помните, что в наименьший конверт должна поместиться открытка. Если существует несколько цепей максимального размера, выведите любую.
Если открытка не помещается ни в один конверт, то выведите единственную строку, содержащую число 0.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2 1 1
2 2
2 2
|
1
1
|
|
2
|
3 3 3
5 4
12 11
9 8
|
3
1 3 2
|