Вам дана перестановка p. Посчитайте суммарное количество инверсий во всех перестановках, лексикографически не больших данной.
Поскольку это число может быть очень большим, выведите его по модулю 1000000007 (109 + 7).
Выходные данные
Выведите единственное число — ответ на задачу по модулю 1000000007 (109 + 7).
Примечание
Перестановкой p длины n называется последовательность, состоящая из n различных целых чисел, каждое из которых от 1 до n.
Инверсией перестановки p1, p2, ..., pn называется пара индексов (i, j), такая что i < j и pi > pj.
Перестановка a лексикографически не больше перестановки b, если a = b или существует такое число i, для которого выполняется логическое условие: 
И (ai < bi).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2
2 1
|
1
|
|
2
|
3
2 1 3
|
2
|