Валера решил подготовить раунд для Codesecrof. У него уже есть одна задача, в которой он хочет выставить ограничение по времени (TL).
Валера уже написал n верных решений. Для каждого верного решения он знает время его работы (в секундах). Также Валера написал m неправильных решений, и для каждого неправильного решения он знает время его работы (в секундах).
Предположим, Валера установит в задаче TL v секунд. Тогда будем говорить, что решение пройдет системное тестирование, если время его работы не больше v секунд. Также будем говорить, что решение пройдет системное тестирование с «запасом», если время его работы a секунд удовлетворяет неравенству 2a ≤ v.
В результате, Валера решил выставить такой TL v секунд, что выполнятся все условия:
- v — целое положительное число;
- все верные решения пройдут системное тестирование;
- хотя бы одно верное решение пройдет системное тестирование с «запасом»;
- все неверные решения не пройдут системное тестирование;
- значение v минимально среди всех TL, для которых верны условия 1, 2, 3, 4.
Помогите Валере, найдите наиболее подходящий TL или определите, что такого TL не существует.