Геральд играет в следующую игру. У него есть клетчатое поле размера n × n клеток, причем m различных его клеток запрещены. Перед началом игры он должен поставить несколько фишек на некоторые крайние (но не угловые) клетки доски. Затем в течение n - 1 минуты раз в минуту Геральд двигает каждую фишку в соседнюю клетку, продвигая ее от ее исходного края к противоположному краю. Геральд двигает все фишки одновременно. Геральд проигрывает в этой игре в каждом из трех случаев:
- Хотя бы одна из фишек хотя бы раз попала на запрещенную клетку.
- Хотя бы раз две фишки оказались на одной клетке.
- Хотя бы раз две фишки за минуту поменялись местами (например, если две фишки поставить в два конца строки четной длины, такая ситуация произойдет посередине строки).
В таком случае он проигрывает и зарабатывает 0 очков. Если ничего такого не случилось, то он выигрывает и зарабатывает столько очков, сколько фишек ему удалось поставить на доску. Помогите Геральду заработать как можно больше очков.
Выходные данные
Выведите единственное целое число — максимальное количество очков, которое может заработать Геральд в этой игре.
Примечание
В первом тесте ответ равен нулю, так как нельзя ставить фишки в угловые клетки.
Во втором тесте, можно поставить одну фишку в клетку (1, 2), либо в клетку (3, 2), либо в клетку (2, 1), либо в клетку (2, 3). Две фишки поставить нельзя никак.
В третьем примере, можно поставить только одну фишку в клетку (2, 1), либо в клетку (2, 4).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3 1
2 2
|
0
|
|
2
|
3 0
|
1
|
|
3
|
4 3
3 1
3 2
3 3
|
1
|