Красная шапочка нарисовала n прямоугольников. Углы прямоугольников имеют целочисленные координаты, а их ребра параллельны осям Ox и Oy. Прямоугольники могут касаться друг друга, но не могут пересекаться (то есть не существует точки, которая принадлежит внутренности более одного прямоугольника).
Ваша задача — определить, образуют ли нарисованные прямоугольники квадрат. Иными словами, определите, существует ли такой квадрат, что множество точек, лежащих внутри или на границе хотя бы одного прямоугольника, в точности равно множеству точек, лежащих внутри или на границе этого квадрата.
Выходные данные
В единственную строку выведите «YES», если нарисованные прямоугольники образуют квадрат, или «NO» в противном случае.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
6 6
1 2 2 1 2
2 3 1 3
3 4 2 4 5
4 5 0
5 3 1 3
6 1 1 6
|
4
6 1 2 3
|
|
2
|
6 6
1 2 2 1 2
2 3 1 3
3 4 2 4 5
4 5 0
5 3 1 3
6 1 1 6
|
1
2
1
1
2
1
1
2
1
1
2
1
|