Задача . C. Иван и степени двойки

У Ивана есть массив из n целых неотрицательных чисел a₁, a₂, ..., a_n. Иван знает, что этот массив отсортирован по неубыванию.

Иван выписал себе на листочек целые числа 2^a₁, 2^a₂, ..., 2^a_n. И теперь ему интересно, какое минимальное количество целых чисел вида 2^b (b ≥ 0) ему нужно дописать на листок так, чтобы сумма всех чисел, записанных на листочке, была равна 2^v - 1 для некоторого целого v (v ≥ 0).

Помогите Ивану, найдите требуемое количество чисел.