Манао изобрел новый математический термин — красивое множество точек. Он называет множество точек на плоскости красивым, если выполняются следующие условия:
- Координаты каждой точки множества — целые числа.
- Для любых двух точек из этого множества, расстояние между ними — нецелое число.
Рассмотрим все точки (x, y), удовлетворяющие неравенствам: 0 ≤ x ≤ n; 0 ≤ y ≤ m; x + y > 0. Выберите из них как можно больше точек, так чтобы все выбранные точки образовывали красивое множество.
Выходные данные
В первой строке выведите целое число — размер найденного красивого множества k. В следующих k строках выведите по паре разделенных пробелом целых чисел — соответственно x- и y- координаты выбранных в множество точек.
Если существует несколько оптимальных решений, разрешается вывести любое.
Примечание
Рассмотрим первый пример. Расстояние между точками (0, 1) и (1, 2) равно 
, между (0, 1) и (2, 0) — 
, между (1, 2) и (2, 0) — . Таким образом, эти точки составляют красивое множество. Красивое множество с больше чем тремя точками из заданных точек выбрать невозможно. Заметьте, что это не единственный возможный ответ.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2 2
|
3
0 1
1 2
2 0
|
|
2
|
4 3
|
4
0 3
2 1
3 0
4 2
|