Задача . D. Билеты

Как большой фанат Формулы-1, Чарли очень рад организовывать продажу билетов на следующий Гран-при, который проходит в его городе. К сожалению, в связи с финансовым кризисом в его стране остались купюры только на 10 и 20 евро. Каждый билет на гонку стоит 10 евро, поэтому если кто-то хочет купить один билет на купюру на 20 евро, Чарли должен выдать ему сдачу купюрой на 10 евро. Чарли понимает, что при нехватке купюр на 10 евро, это может стать проблемой. У Чарли есть некоторая информация о покупателях, но он никак не может ее использовать, и ему нужна ваша помощь. Ровно n + m человек придут к нему за билетами. n из них придут с одной купюрой на 10 евро, и остальные m из них придут с одной купюрой на 20 евро. Сейчас у Чарли есть k купюр на 10 евро, которые, если понадобится, он может использовать для выдачи сдачи. Все n + m человек придут в магазин билетов в случайном порядке, все порядки равновероятны. Найдите вероятность того, что продажа всех билетов пройдет гладко, т. е. у Чарли будет сдача для каждого человека с купюрой на 20 евро.