Монокарп и Стереокарп готовятся к олимпиаде. До олимпиады осталось \(n\) дней. Для \(i\)-го из этих дней известно, что Монокарп решит \(a_i\) задач в этот день, если будет тренироваться; а Стереокарп решит \(b_i\) задач, если будет тренироваться.
Монокарп может тренироваться в любой день, в который захочет. А вот Стереокарп следит за Монокарпом и тренируется следующим образом: если в день \(i\) Монокарп тренировался, и \(i < n\), то в день \((i+1)\) Стереокарп будет тренироваться.
Монокарп хочет организовать свой процесс тренировок так, чтобы разность между количеством задач, которые решит он, и количеством задач, которые решит Стереокарп, была как можно больше. Формально, Монокарп хочет максимизировать значение \((m-s)\), где \(m\) — количество задач, которые решит он, а \(s\) — количество задач, которые решит Стереокарп. Помогите Монокарпу определить максимально возможную вышеописанную разность.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите одно целое число — максимально возможную разность между количеством задач, которые решит Монокарп, и количеством задач, которые решит Стереокарп.