ЧТД подарили перестановку\(^{\text{∗}}\) \(p\) длины \(n\). У него также есть строка \(s\) длины \(n\), содержащая только символы \(\texttt{L}\) и \(\texttt{R}\). ЧТД любит только те перестановки, которые отсортированы в неубывающем порядке. Чтобы отсортировать \(p\), он может выбирать любые из следующих операций и выполнять их любое количество раз:
- Выбрать индекс \(i\) такой, что \(s_i = \texttt{L}\). Затем поменять местами \(p_i\) и \(p_{i-1}\). Гарантируется, что \(s_1 \neq \texttt{L}\).
- Выбрать индекс \(i\) такой, что \(s_i = \texttt{R}\). Затем поменять местами \(p_i\) и \(p_{i+1}\). Гарантируется, что \(s_n \neq \texttt{R}\).
Ему также дается \(q\) запросов. В каждом запросе он выбирает индекс \(i\) и меняет \(s_i\) с \(\texttt{L}\) на \(\texttt{R}\) (или с \(\texttt{R}\) на \(\texttt{L}\)). Обратите внимание, что изменения постоянны.
После каждого запроса он спрашивает вас, можно ли отсортировать \(p\) в неубывающем порядке, выполнив вышеупомянутые операции любое количество раз. Обратите внимание, что перед каждым запросом перестановка \(p\) сбрасывается к своему исходному значению.
Выходные данные
Для каждого запроса выведите «YES» (без кавычек), если возможно отсортировать перестановку, или «NO» (без кавычек) в противном случае.
Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.
Примечание
В первом наборе входных данных \(s = \texttt{RRRLL}\) после первого запроса. ЧТД может отсортировать \(p\) с помощью следующих операций:
- Изначально, \(p = [1,4,2,5,3]\).
- Выбрать \(i = 2\) и поменять местами \(p_2\) и \(p_{3}\). Теперь \(p = [1,2,4,5,3]\).
- Выбрать \(i = 5\) и поменять местами \(p_5\) и \(p_{4}\). Теперь \(p = [1,2,4,3,5]\).
- Выбрать \(i = 4\) и поменять местами \(p_4\) и \(p_{3}\). Теперь \(p = [1,2,3,4,5]\), то есть перестановка отсортирована в неубывающем порядке.
Можно показать, что невозможно отсортировать массив после выполнения трёх обновлений первого набора входных данных.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3
5 3
1 4 2 5 3
RLRLL
2
4
3
8 5
1 5 2 4 8 3 6 7
RRLLRRRL
4
3
5
3
4
6 2
1 2 3 4 5 6
RLRLRL
4
5
|
YES
YES
NO
NO
YES
NO
NO
NO
YES
YES
|