В Шервуде деревья — наше укрытие, и мы все дети леса.
Большой Дуб в Шервуде известен своей величественной листвой, которая предоставляла укрытие Робину Гуду и его компании весёлых мужчин и женщин.
На Большом Дубе вырастает \(i^i\) новых листьев в \(i\)-й год. Он начинает с \(1\) листа в \(1\)-й год.
Листья остаются на дереве в течение \(k\) лет. Другими словами, листья, выросшие в \(i\)-й год, остаются с \(i\) по \(i+k-1\) год включительно.
Робин считает чётные числа удачливыми. Помогите Робину определить, будет ли у Большого Дуба чётное количество листьев в \(n\)-й год.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите одну строку, «YES» если в \(n\)-й год на Большом Дубе будет чётное количество листьев и «NO» иначе.
Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.
Примечание
В первом наборе входных данных есть только \(1\) лист.
Во втором наборе входных данных \(k=1\), так что во \(2\)-й год будет \(2^2=4\) листа.
В третьем наборе входных данных \(k=2\), так что во \(2\)-й год будет \(1+2^2=5\) листов.
В четвертом наборе входных данных \(k=2\), так что в \(3\)-й год будет \(2^2 + 3^3 = 4 + 27 = 31\) лист.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
1 1
2 1
2 2
3 2
4 4
|
NO
YES
NO
NO
YES
|