Это сложная версия задачи. В этой версии не гарантируется, что \(n=m\), и ограничение по времени выше. Вы можете совершать взломы только в том случае, если решены обе версии задачи.
Во дворе Синего короля Лелль и Фламм устраивают матч. Матч состоит из нескольких раундов. В каждом раунде побеждает либо Лелль, либо Фламм.
Пусть \(W_L\) и \(W_F\) обозначают количество побед Лелли и Фламма, соответственно. Синий король считает матч успешным тогда и только тогда, когда:
- после каждого раунда, \(\gcd(W_L,W_F)\le 1\);
- в конце матча \(W_L\le n, W_F\le m\).
Обратите внимание, что \(\gcd(0,x)=\gcd(x,0)=x\) для каждого целого неотрицательного числа \(x\).
Лелль и Фламм могут прекратить матч, когда захотят, а итоговый счет матча будет следующим: \(l \cdot W_L + f \cdot W_F\).
Пожалуйста, помогите Лелле и Фламму скоординировать свои победы и поражения так, чтобы матч был успешным, а итоговый счет за матч был максимальным.