Алиса и Боб играют в игру на массиве \(a\) размера \(n\).
Они поочередно выполняют операции, начинает Алиса. Игрок, который не может выполнить операцию, проигрывает. Есть переменная \(mx\) изначально равная \(0\).
За одну операцию игрок может:
- Выбрать индекс \(i\) (\(1 \le i \le n\)) такой, что \(a_{i} \geq mx\) и присвоить \(mx\) значение \(a_{i}\). Затем сделать \(a_{i}\) равным \(0\).
Определите, есть ли у Алисы выигрышная стратегия.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных, если у Алисы есть выигрышная стратегия, выведите «YES». В противном случае, выведите «NO».
Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.
Примечание
В первом наборе входных данных Алиса может выбрать \(i=1\), поскольку \(a_1=2 \ge mx=0\).
После операции Алисы, \(a=[0,1]\) и \(mx=2\). Боб не может выполнить никакую операцию. Алиса выигрывает.
Во втором наборе входных данных у Алисы нет выигрышной стратегии.
Например, если Алиса выбирает \(i=1\), после операции Алисы: \(a=[0,1]\) и \(mx=1\). Тогда Боб может выбрать \(i=2\), так как \(a_2=1 \ge mx=1\). После операции Боба: \(a=[0,0]\) и \(mx=1\). Алиса не может выполнить никакую операцию. Боб выигрывает.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
2
2 1
2
1 1
3
3 3 3
4
3 3 4 4
4
1 2 2 2
|
YES
NO
YES
NO
YES
|