Пусть \(D(n)\) представляет собой сумму цифр числа \(n\). Для скольких целых чисел \(n\), \(10^{l} \leq n < 10^{r}\), выполняется условие \(D(k \cdot n) = k \cdot D(n)\)? Выведите ответ по модулю \(10^9+7\).
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите целое число — ответ, по модулю \(10^9 + 7\).
Примечание
Для первого примера единственные значения \(n\), удовлетворяющие условию, — это \(1\) и \(2\).
Для второго примера единственные значения \(n\), удовлетворяющие условию, — это \(1\), \(10\) и \(11\).
Для третьего примера все значения \(n\) от \(10\) включительно до \(100\) исключительно удовлетворяют условию.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
6
0 1 4
0 2 7
1 2 1
1 2 3
582 74663 3
0 3 1
|
2
3
90
12
974995667
999
|