Рейнджер Йцукен прибыл в систему Диатар с очень важным поручением. Он должен доставить на планету Персефона особый канцероген для научных исследований. Дело очень срочное, поэтому Йцукен должен долететь до планеты как можно раньше. Сутки задержки и работа не будет оплачена — просроченный канцероген никому не нужен.
Можно считать, что корабль Йцукена, планета Персефона и звезда Диатар являются точками на плоскости. Диатар находится в центре координат — в точке (0, 0). Персефона вращается вокруг Диатар по круговой орбите радиусом R против часовой стрелки с постоянной линейной скоростью vp (так, например, полный оборот вокруг звезды занимает время 
). В начальный момент времени Персефона находится в точке (xp, yp).
В начальный момент времени корабль Йцукена находится в точке (x, y). Йцукен может двигаться в любом направлении со скоростью, не превышающей v (v > vp). Звезда Диатар горячая (как и все звезды), поэтому Йцукен не может приближаться к ней слишком близко. Обшивка корабля плавится уже на расстоянии r (r < R) от звезды.
Определите наименьшее время, за которое Йцукен сможет доставить канцероген на планету Персефона.