Даны два целых числа \(n\) и \(k\). Найдите последовательность \(a\) неотрицательных целых чисел размером не более \(25\), такую, что выполняются следующие условия.
- Нет подпоследовательности \(a\) с суммой \(k\).
- Для всех \(1 \le v \le n\), где \(v \ne k\), существует подпоследовательность \(a\) с суммой \(v\).
Последовательность \(b\) является подпоследовательностью \(a\), если \(b\) может быть получена из \(a\) путем удаления нескольких (возможно, нуля или всех) элементов, не изменяя порядок оставшихся элементов. Например, \([5, 2, 3]\) является подпоследовательностью \([1, 5, 7, 8, 2, 4, 3]\).
Можно показать, что при заданных ограничениях всегда существует решение.
Выходные данные
Первая строка вывода для каждого теста должна содержать одно целое число \(m\) (\(1 \le m \le 25\)) — размер выбранной вами последовательности.
Вторая строка вывода для каждого теста должна содержать \(m\) целых чисел \(a_i\) (\(0 \le a_i \le 10^9\)) — элементы вашей выбранной последовательности.
Если существует несколько решений, выведите любое из них.
Примечание
В первом примере нам просто нужна подпоследовательность, дающая в сумме \(1\), но не дающая в сумме \(2\). Таким образом, массив \(a=[1]\) подходит.
Во втором примере все элементы больше \(k=1\), поэтому ни одна подпоследовательность не дает в сумме \(1\). Каждое другое целое число между \(1\) и \(n\) присутствует в массиве, поэтому существует подпоследовательность размера \(1\), дающая в сумме каждое из этих чисел.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
2 2
6 1
8 8
9 3
10 7
|
1
1
5
2 3 4 5 6
7
1 1 1 1 1 1 1
4
7 1 4 1
4
1 2 8 3
|