Алиса и Боб играют в игру с \(n\) кучками из камней. На каждом ходу игрок выбирает положительное целое число \(k\), которое не превышает размера самой маленькой непустой кучки, и удаляет \(k\) камней из каждой непустой кучки одновременно. Первый игрок, который не может сделать ход (потому что все кучки пусты), проигрывает.
Учитывая, что Алиса ходит первой, кто выиграет игру, если оба игрока играют оптимально?
Выходные данные
Для каждого теста выведите одну строку с именем победителя, предполагая, что оба игрока играют оптимально. Если выигрывает Алиса, выведите «Alice», в противном случае выведите «Bob» (без кавычек).
Примечание
В первом тесте Алиса может победить, выбрав \(k=3\) на своем первом ходу, что сразу опустошит все кучки.
Во втором тесте Алисе придется выбрать \(k=1\) на своем первом ходу, так как есть кучка размера \(1\), поэтому Боб может победить на следующем ходу, выбрав \(k=6\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
7
5
3 3 3 3 3
2
1 7
7
1 3 9 7 4 2 100
3
1 2 3
6
2 1 3 4 2 4
8
5 7 2 9 6 3 3 2
1
1000000000
|
Alice
Bob
Alice
Alice
Bob
Alice
Alice
|