Один из дней похода совпал с праздничным днём, поэтому вечером в лагере решили устроить праздничный салют. Для этого организаторы похода купили две установки для запуска салютов и огромное количество снарядов для запуска.
Обе установки включаются одновременно. Первая установка выпускает салют каждые \(a\) минут (то есть через \(a, 2 \cdot a, 3 \cdot a, \dots\) минут после запуска). Вторая установка выпускает салют каждые \(b\) минут (то есть через \(b, 2 \cdot b, 3 \cdot b, \dots\) минут после запуска).
Каждый салют виден на небе \(m + 1\) минуту после запуска, то есть если салют был выпущен через \(x\) минут после запуска установок, то он будет виден в каждую минуту от \(x\) до \(x + m\) включительно. Если один салют был выпущен через \(m\) минут после другого, то в течение одной минуты будут видны оба салюта.
Какое максимальное количество салютов одновременно можно увидеть в небе?
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите единственное число — максимальное число салютов, которые можно увидеть одновременно.
Примечание
В первом наборе входных данных салюты видны в небе в течение \(5\) минут. Так как первая установка запускает фейерверки раз в \(6\) минут, а вторая — раз в \(7\), два фейерверка, запущенные из одной установки, в небе одновременно видны не будут. В то же время спустя \(7\) минут после начала праздника будет видно по одному фейерверку от первого и второго лагеря. Таким образом, одновременно можно увидеть не более \(2\) салютов.
В третьем наборе входных данных спустя \(112\) минут будут видны \(17\) фейерверков:
- \(9\) фейерверков, запущенных из первой установки в моменты [\(56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, 105, 112\)];
- \(8\) фейерверков, запущенных из второй установки в моменты [\(56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, 112\)].
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
6
6 7 4
3 4 10
7 8 56
5 6 78123459896
1 1 1
1 1 1000000000000000000
|
2
7
17
28645268630
4
2000000000000000002
|