Вы играете в компьютерную игру. Текущий уровень этой игры можно представить в виде прямой линии. Ваш персонаж находится в точке \(0\). Есть \(n\) монстров, пытающихся убить вашего персонажа; у \(i\)-го монстра здоровье равно \(a_i\) и изначально он находится в точке \(x_i\).
Каждую секунду происходит следующее:
- сначала вы стреляете до \(k\) пуль в монстров. Каждая пуля нацеливается только на одного монстра и уменьшает его здоровье на \(1\). Для каждой пули вы выбираете ее цель произвольно (например, вы можете выстрелить все пули в одного монстра, выстрелить все пули в разных монстров или выбрать любую другую комбинацию). Любой монстр может быть целью для пули, независимо от его положения и других факторов;
- затем все живые монстры со здоровьем \(0\) или менее умирают;
- затем все живые монстры перемещаются на \(1\) точку ближе к вам (монстры слева от вас увеличивают свои координаты на \(1\), монстры справа от вас уменьшают свои координаты на \(1\)). Если какой-либо монстр достигает вашего персонажа (перемещается в точку \(0\)), вы проигрываете.
Сможете ли вы выжить и убить всех \(n\) монстров, не дав им достичь вашего персонажа?
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите YES, если вы можете убить всех \(n\) монстров до того, как они достигнут вашего персонажа, или NO в противном случае.
Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (как строчную или как заглавную). Например, строки yEs, yes, Yes и YES будут приняты как положительный ответ.
Примечание
В первом примере вы можете поступить следующим образом:
- в течение \(1\)-й секунды выстрелить \(1\) пулю в \(1\)-го монстра и \(1\) пулю в \(3\)-го монстра. Затем \(1\)-й монстр умирает, \(2\)-й и \(3\)-й монстры приближаются;
- в течение \(2\)-й секунды выстрелить \(2\) пули во \(2\)-го монстра. Затем \(2\)-й монстр умирает, \(3\)-й монстр приближается;
- в течение \(3\)-й секунды выстрелить \(2\) пули в \(3\)-го монстра. Затем \(3\)-й монстр умирает.
Во втором примере вы можете выстрелить только \(1\) пулю, поэтому вы можете убить только одного из двух монстров в течение \(1\)-й секунды. Затем оставшийся монстр приближается и убивает вашего персонажа.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
3 2
1 2 3
-1 2 3
2 1
1 1
-1 1
4 10
3 4 2 5
-3 -2 1 3
5 3
2 1 3 2 5
-3 -2 3 4 5
2 1
1 2
1 2
|
YES
NO
YES
YES
NO
|