Алиса и Боб играют в игру на клетчатой доске. Доска имеет \(h\) строк, пронумерованных сверху вниз, и \(w\) столбцов, пронумерованных слева направо. Оба игрока имеют по фишке. Изначально фишка Алисы стоит в клетке с координатами \((x_a, y_a)\) (строка \(x_a\), столбец \(y_a\)), а фишка Боба — в \((x_b, y_b)\). Гарантируется, что начальные позиции фишек не совпадают. Игроки делают ходы по очереди, начинает Алиса.
Алиса в свой ход может подвинуть свою фишку на одну клетку вниз либо на одну клетку вниз-вправо или вниз-влево (по диагонали). Боб же двигает фишку вверх, вверх-вправо или вверх-влево. При этом запрещается делать ходы, выходящие за пределы доски.
Более формально, если в начале хода Алиса стоит в клетке с координатами \((x_a, y_a)\), то она может переместить свою фишку в одну из клеток \((x_a + 1, y_a)\), \((x_a + 1, y_a - 1)\) или \((x_a + 1, y_a + 1)\). Боб же, в свою очередь, из клетки \((x_b, y_b)\) может переместиться в \((x_b - 1, y_b)\), \((x_b - 1, y_b - 1)\) или \((x_b - 1, y_b + 1)\). При этом новые координаты фишки \((x', y')\) должны удовлетворять условиям \(1 \le x' \le h\) и \(1 \le y' \le w\).
Пример состояния игры. Алиса играет белой фишкой, Боб — черной. Стрелками обозначены возможные ходы. Игрок немедленно побеждает, если ставит свою фишку в клетку, занятую фишкой другого игрока. Если какой-либо из игроков не может сделать ход (Алиса — если находится в последней строке, т. е. \(x_a = h\), Боб — если в первой, т. е. \(x_b = 1\)), игра сразу же завершается ничьей.
Каким будет исход игры при оптимальной игре обоих противников?
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите «Alice», если побеждает Алиса, «Bob», если побеждает Боб, и «Draw», если никто из игроков не может обеспечить себе победу. Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «bOb», «bob», «Bob» и «BOB» будут приняты как победа Боба.