Алисе и Бобу стало скучно, и они решили поиграть в игру со своими кошельками. У Алисы в кошельке есть \(a\) монет, а у Боба — \(b\) монет.
Игроки ходят по очереди, причем первый ход делает Алиса. Каждый ход текущий игрок выполняет следующие действия по очереди:
- Решить, обменяться кошельками с соперником или же оставить свой текущий кошелек.
- Вынуть \(1\) монету из своего текущего кошелька. Перед выполнением этого шага в кошельке не может быть \(0\) монет.
Игрок, который не может сделать корректный ход, проигрывает. Определите, кто победит в игре, если и Алиса, и Боб играют оптимально.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите «Alice», если в игре победит Алиса, и «Bob», если в игре победит Боб.
Примечание
Пример игры для первого набора входных данных:
- Алиса решает не обмениваться кошельками с Бобом на 1 шаге своего хода. Теперь \(a=0\) и \(b=1\).
- Поскольку кошелёк Алисы пуст, Боб должен решить не обмениваться кошельками на 1 шаге своего хода. Теперь \(a=0\) и \(b=0\).
- Поскольку кошельки Алисы и Боба пусты, Алиса не может сделать ход. Следовательно, Боб выигрывает.
Пример игры для второго набора входных данных:
- Алиса решает поменяться кошельками с Бобом на 1 шаге своего хода. Теперь \(a=3\) и \(b=1\).
- Боб решает поменяться кошельками с Алисой на 1 шаге своего хода. Теперь \(a=1\) и \(b=2\).
- Алиса решает не обмениваться кошельками с Бобом на 1 шаге своего хода. Теперь \(a=0\) и \(b=2\).
- Поскольку кошелёк Алисы пуст, Боб может выбрать только не обмениваться кошельками с Алисой на 1 шаге своего хода. Теперь \(a=0\) и \(b=1\).
- Поскольку кошелёк Алисы пуст, Алиса может выбрать только обмен кошельками с Бобом на 1 шаге своего хода. Теперь \(a=0\) и \(b=0\).
- Поскольку и кошелёк Алисы, и кошелёк Боба пусты, Боб не может сделать ход. Следовательно, Алиса выигрывает.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
10
1 1
1 4
5 3
4 5
11 9
83 91
1032 9307
839204 7281
1000000000 1000000000
53110 2024
|
Bob
Alice
Bob
Alice
Bob
Bob
Alice
Alice
Bob
Bob
|