Вам дали всего одно число \(n\). Оно не показалось вам интересным, и вы задумались над вопросом: можно ли придумать такой массив длины \(n\) из целых чисел без нулей, что если каждый элемент массива заменить на сумму соседних (крайние элементы заменяются просто на соседние), получится перестановка чисел в исходном массиве.
Выходные данные
Если ответ существует, выведите «YES» (без кавычек), а затем массив \(a\) (\(-10^9 \leq a_i \leq 10^9, a_i \neq 0\)), удовлетворяющий условию задачи. Если вариантов ответов несколько, выведите любой.
Если подходящего массива нет, выведите «NO» (без кавычек).
Слова «YES» и «NO» можно выводить в любом регистре, например, «YES», «Yes», «yEs», и так далее.
Примечание
В первом тесте массив [\(1, 2, -2, -1\)] подходит, так как если заменить каждый элемент на сумму соседних, то получится массив [\(2, -1, 1, -2\)], который является перестановкой от исходного.
Во втором тесте можно показать, что ответа не существует.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
|
YES
1 2 -2 -1
|
|
2
|
5
|
NO
|