В последовательности \(a\), произведение которой было равно \(2023\), удалили \(k\) чисел и осталась последовательность \(b\) длины \(n\). По получившейся последовательности \(b\) найдите любую подходящую последовательность \(a\) и выведите какие \(k\) элементов из нее удалили, либо скажите, что такой последовательности не могло существовать.
Обратите внимание, что вам не гарантируется, что такой массив существует.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите «YES», если последовательность \(a\) существует, а также в следующей строке выведите \(k\) целых неотрицательных чисел, которые удалили из последовательности \(a\). Если же последовательности \(a\) не существует в единственной строке выведите «NO».
Вы можете вывести ответ в любом регистре (верхнем или нижнем). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут распознаны как положительные ответы.
Примечание
В третьем наборе произведение равно \(289 \cdot 7 = 2023\).
В четвертом произведение уже равно \(2023\).
В седьмом произведение равно \(7 \cdot 17 \cdot 17 = 2023\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
7
2 2
5 2
3 1
7 17 7
4 2
1 289 1 1
3 1
7 17 17
1 1
289
1 1
2023
1 3
1
|
NO
NO
YES
7 1
YES
1
YES
7
YES
1
YES
7 17 17
|