В конце дня Анне нужно выключить свет в офисе. Есть \(n\) ламп и \(n\) выключателей, но схема их работы довольно странная. Выключатель \(i\) меняет состояние лампы \(i\), но также меняет состояние другой лампы \(a_i\) (изменение состояния означает, что если лампа была включена, она выключается, и наоборот).
Помогите Анне выключить все лампы, используя минимальное количество выключателей, или скажите, что это невозможно.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите целое число \(k\) — минимальное количество выключателей, которое нужно использовать, затем в отдельной строке выведите список из \(k\) выключателей.
Если невозможно выключить все лампы, выведите одно целое число \(-1\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
8
5
11101
4 3 4 2 2
2
10
2 1
10
0000000011
9 10 10 7 10 9 9 9 10 2
10
1000111101
9 3 8 9 2 1 3 7 2 7
10
0001101010
5 7 6 10 8 3 6 6 2 2
10
0101100010
8 7 7 9 9 4 1 4 2 7
10
1010111010
7 9 10 7 7 2 8 6 10 4
10
1110000001
3 10 10 1 10 8 6 3 2 1
|
3
1 5 3
-1
1
9
5
5 6 10 2 3
6
4 9 5 10 8 7
3
5 4 9
6
1 3 5 9 7 8
2
2 1
|