Лауре не нравится комбинаторика. Неманья попытается убедить ее в обратном.
Неманья написал на доске несколько цифр. Каждая из них равняется либо \(1\), либо \(2\), либо \(3\). Количество цифр \(1\) равно \(a\), количество цифр \(2\) — \(b\), а количество цифр \(3\) — \(c\). Он сказал Лауре, что за одну операцию она может сделать следующее:
- Выбрать две различные цифры и стереть их с доски. После этого записать цифру (\(1\), \(2\) или \(3\)), которая отличается от обеих стертых цифр.
Например, пусть были выписаны цифры \(1\), \(1\), \(1\), \(2\), \(3\), \(3\). Она может выбрать цифры \(1\) и \(3\) и стереть их. Тогда доска будет выглядеть следующим образом: \(1\), \(1\), \(2\), \(3\). После этого она должна написать еще одну цифру \(2\), и в конце операции доска будет выглядеть так: \(1\), \(1\), \(2\), \(3\), \(2\).
Неманья спросил Лауру, возможно ли, чтобы после некоторой последовательности операций все цифры на доске оказались одинаковыми. Если да, то какие это могут быть цифры?
Лаура не смогла решить эту задачу и обратилась к вам за помощью. В награду за помощь она уговорит Неманью дать вам немного баллов.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите одну строку, содержащую \(3\) целых числа.
Первое из них должно быть равно \(1\), если существует последовательность операций, которая оставляет на доске только цифры \(1\), и \(0\) в противном случае.
Аналогично, второе число должно быть равно \(1\), если существует последовательность операций, которая оставляет на доске только цифры \(2\), и \(0\) в противном случае.
Аналогично, третье должно быть равно \(1\), если существует последовательность операций, которая оставляет на доске только цифры \(3\), и \(0\) в противном случае.
Примечание
В первом наборе входных данных Лаура может удалить цифры \(2\) и \(3\) и записать цифру \(1\). После этого на доске останется \(2\) цифры \(1\). Проделав аналогичную операцию, она может сделать так, чтобы на доске остались только цифры \(2\) или \(3\).
Во втором наборе входных данных она может удалить цифры \(1\) и \(3\) и записать цифру \(2\). После выполнения этой операции \(2\) раза на доске останутся только цифры \(2\). Можно доказать, что на доске не могут остаться только цифры \(1\) или только цифры \(3\).
В третьем наборе входных данных имеется последовательность операций, в результате которой на доске остаются только цифры \(1\). Можно доказать, что на доске не могут остаться только цифры \(2\) или только цифры \(3\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3
1 1 1
2 3 2
82 47 59
|
1 1 1
0 1 0
1 0 0
|