Монокарп и Бикарп играют в карточную игру. Каждая карта имеет два параметра: значение атаки и значение защиты. Карта \(s\) бьет карту \(t\), если значение атаки карты \(s\) строго больше значения защиты карты \(t\).
У Монокарпа есть \(n\) карт, \(i\)-я из которых имеет значение атаки \(\mathit{ax}_i\) и значение защиты \(\mathit{ay}_i\). У Бикарпа есть \(m\) карт, \(j\)-я из которых имеет значение атаки \(\mathit{bx}_j\) и значение защиты \(\mathit{by}_j\).
На первом ходе Монокарп выбирает одну из своих карт и кладет ее на стол. Бикарп должен побить эту карту своей картой. Затем Монокарп должен побить карту Бикарпа. Затем ход переходит к Бикарпу, и так далее.
После того, как карта побита, она возвращается в руку игрока, который ее сыграл. Это подразумевает, что у игрока, который сейчас ходит, всегда на руках те же карты, что и в начале игры. Игра заканчивается, когда у текущего игрока нет карт, которые побеждают карту, которую только что сыграл его оппонент, и текущий игрок проигрывает.
Если игра длится \(100^{500}\) ходов, объявляется ничья.
И Монокарп, и Бикарп играют оптимально. То есть, если у игрока есть выигрышная стратегия независимо от ходов его оппонента, он играет на победу. В противном случае, если у него есть стратегия для ничьи, он играет на ничью.
Вам нужно вычислить три значения:
- количество начальных ходов Монокарпа, которые приводят к победе Монокарпа;
- количество начальных ходов Монокарпа, которые приводят к ничьей;
- количество начальных ходов Монокарпа, которые приводят к победе Бикарпа.