Олимпиадный тренинг

Задача . C. Идеальный квадрат


У Кристины есть матрица размера \(n\) на \(n\), заполненная строчными латинскими буквами. При этом значение \(n\) четное.

Ей хочется изменить некоторые символы так, чтобы ее матрица стала идеальным квадратом. Назовём матрицу идеальным квадратом, если после одного поворота на \(90^\circ\) по часовой стрелке она не изменится.

Пример поворота матрицы на \(90^\circ\):

За одну операцию Кристина может выбрать любой элемент и заменить его значение на следующий символ в алфавите. Если символ равен «z», то его значение не изменится.

Найдите минимальное количество операций, которое необходимо применить для того, чтобы матрица стала идеальным квадратом.

Например, если матрица размера \(4\) на \(4\) выглядит так:

\(\)\matrix{ a & b & b & a \cr b & c & \textbf{b} & b \cr b & c & c & b\cr a & b & b & a \cr }\(\)

то в ней достаточно применить \(1\) операцию к букве b, выделенной жирным.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит единственное число \(t\) (\(1 \le t \le 10^2\)) — количество наборов входных данных в тесте.

Далее следуют описания наборов входных данных.

Первая строка каждого набора содержит единственное целое четное число \(n\) (\(2 \le n \le 10^3\)) — количество строк и столбцов в матрице.

Далее следуют \(n\) строк, каждая из которых содержит ровно \(n\) строчных латинских букв.

Гарантируется, что сумма \(n\) по всем наборам не превосходит \(10^3\).

Выходные данные

В отдельной строке для каждого набора входных данных выведите единственное число: минимальное количество операций, которое необходимо применить, чтобы у Кристины получился идеальный квадрат.

Примечание

Первый набор входных данных разобран в условии.


Примеры
Входные данныеВыходные данные
1 5
4
abba
bcbb
bccb
abba
2
ab
ba
6
codefo
rcesco
deforc
escode
forces
codefo
4
baaa
abba
baba
baab
4
bbaa
abba
aaba
abba
1
2
181
5
9

time 2000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
С++ Mingw-w643
Комментарий учителя