Однажды бармен Деким нашёл три паутинки и ножницы.
За одну операцию Деким выбирает любую паутинку и разрезает её на две паутинки, длины которых целые положительные числа и их сумма равна длине разрезаемой паутинки.
Например, он может разрезать паутинку длины \(5\) на паутинки длины \(2\) и \(3\), но не может разрезать её на паутинки длины \(2.5\) и \(2.5\) или на паутинки длины \(0\) и \(5\) или на паутинки длины \(3\) и \(4\).
Деким может выполнить не более трёх операций. Разрешено резать паутинки, полученные предыдущими разрезами. Получится ли у него сделать все паутинки равной длины?
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите «YES», если возможно сделать все паутинки равной длины, выполнив не более трёх операций, в противном случае выведите «NO».
Вы можете выводить «YES» и «NO» в любом регистре (например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут распознаны как положительный ответ).
Примечание
Рассмотрим некоторые наборы входных данных первого теста.
В первом наборе входных данных можно действовать так:
\(1, 3, 2 \to 1, 2, 1, 2 \to 1, 1, 1, 1, 2 \to 1, 1, 1, 1, 1, 1\).
Во втором наборе входных данных можно ничего не делать, нитки уже равной длины.
В третьем наборе входных данных не получится сделать нитки равной длины.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
15
1 3 2
5 5 5
6 36 12
7 8 7
6 3 3
4 4 12
12 6 8
1000000000 1000000000 1000000000
3 7 1
9 9 1
9 3 6
2 8 2
5 3 10
8 4 8
2 8 4
|
YES
YES
NO
NO
YES
YES
NO
YES
NO
NO
YES
YES
NO
YES
NO
|