Дан массив \(a\) длины \(n\), состоящий из неотрицательных целых чисел.
Необходимо вычислить значение \(\sum_{l=1}^{n} \sum_{r=l}^{n} f(l, r) \cdot (r - l + 1)\), где \(f(l, r)\) равно \(a_l \oplus a_{l+1} \oplus \dots \oplus a_{r-1} \oplus a_r\) (символ \(\oplus\) обозначает побитовое исключающее ИЛИ).
Так как ответ может быть очень большим, выведите его по модулю \(998244353\).
Выходные данные
Выведите одно целое число — значение \(\sum_{l=1}^{n} \sum_{r=l}^{n} f(l, r) \cdot (r - l + 1)\), взятое по модулю \(998244353\).
Примечание
В первом примере ответ равен \(f(1, 1) + 2 \cdot f(1, 2) + 3 \cdot f(1, 3) + f(2, 2) + 2 \cdot f(2, 3) + f(3, 3) = \) \(= 1 + 2 \cdot 2 + 3 \cdot 0 + 3 + 2 \cdot 1 + 2 = 12\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3
1 3 2
|
12
|
|
2
|
4
39 68 31 80
|
1337
|
|
3
|
7
313539461 779847196 221612534 488613315 633203958 394620685 761188160
|
257421502
|