Ntarsis придумал массив \(a\) из \(n\) неотрицательных целых чисел.
Массив \(b\) из \(n\) целых чисел называется несбалансированным, если он удовлетворяет следующим условиям:
- \(-n\le b_i\le n\), \(b_i \ne 0\),
- не существует двух индексов \((i, j)\) (\(1 \le i, j \le n\)), таких что \(b_i + b_j = 0\),
- для каждого \(1 \leq i \leq n\), существует ровно \(a_i\) индексов \(j\) (\(1 \le j \le n\)) таких, что \(b_i+b_j>0\), где \(i\) и \(j\) не обязательно различны.
Дан массив \(a\). Ntarsis хочет, чтобы вы построили любой несбалансированный массив. Помогите ему решить эту задачу или определите, что это невозможно.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите «NO», если не существует несбалансированного массива.
В противном случае выведите «YES». Затем, на следующей строке, выведите \(n\) целых чисел \(b_1, b_2, \ldots, b_n\), где \(b_i \neq 0\) для всех \(1 \leq i \leq n\) — допустимый несбалансированный массив.
Примечание
Для первого набора входных данных, \(b = [1]\) является допустимым несбалансированным массивом: для \(i = 1\) существует ровно одно \(j\) (\(j = 1\)), где \(b_1 + b_j > 0\).
Для второго набора можно показать, что не существует допустимого несбалансированного массива.
Для третьего набора, \(a = [0, 1, 0]\). Массив \(b = [-3, 1, -2]\) является допустимым несбалансированным массивом.
- Для \(i = 1\) и \(i = 3\) не существует индекса \(j\) такого, что \(b_i + b_j > 0\).
- Для \(i = 2\) существует только один индекс \(j = 2\), такой что \(b_i + b_j > 0\) (\(b_2 + b_2 = 1 + 1 = 2\)).
Другой возможный ответ на третий пример —
\(b = [-2, 1, -3]\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
1
1
4
1 4 3 4
3
0 1 0
4
4 3 2 1
3
1 3 1
|
YES
1
NO
YES
-3 1 -2
YES
4 2 -1 -3
YES
-1 3 -1
|