Задача . C. Плитки возвращаются

Влад вспомнил, что у него был ряд из \(n\) плиток и число \(k\). Плитки пронумерованы слева направо, и \(i\)-я плитка имеет цвет \(c_i\).

Если встать на первую плитку и начать прыгать на любое количество плиток вправо, можно получить путь длины \(p\). Длиной пути называется количество плиток, на которых вы стояли.

Влад хочет понять, можно ли получить путь длины \(p\) такой, что:

• он заканчивается в плитке под номером \(n\);
• выполнено то, что \(p\) нацело делится на \(k\);
• путь разбивается на блоки длины ровно \(k\);
• плитки в каждом блоке имеют один и тот же цвет, цвета в соседних блоках необязательно различны.

Например, пусть \(n = 14\), \(k = 3\).

Цвета плиток содержатся в массиве \(c\) = [\(\color{red}{1}, \color{violet}{2}, \color{red}{1}, \color{red}{1}, \color{gray}{7}, \color{orange}{5}, \color{green}{3}, \color{green}{3}, \color{red}{1}, \color{green}{3}, \color{blue}{4}, \color{blue}{4}, \color{violet}{2}, \color{blue}{4}\)]. Тогда можно построить путь длины \(6\), состоящий из \(2\)-x блоков:

\(\color{red}{c_1} \rightarrow \color{red}{c_3} \rightarrow \color{red}{c_4} \rightarrow \color{blue}{c_{11}} \rightarrow \color{blue}{c_{12}} \rightarrow \color{blue}{c_{14}}\)

Все плитки из \(1\)-го блока будут иметь цвет \(\color{red}{\textbf{1}}\), из \(2\)-го — цвет \(\color{blue}{\textbf{4}}\).

В данном примере также возможно построить путь длины \(9\), в котором все плитки из \(1\)-го блока будут иметь цвет \(\color{red}{\textbf{1}}\), из \(2\)-го — цвет \(\color{green}{\textbf{3}}\), из \(3\)-го — цвет \(\color{blue}{\textbf{4}}\).