Вика с подружками пришла на шоппинг в торговый центр, который может быть представлен в виде клетчатого прямоугольника из залов со сторонами длины \(n\) и \(m\). Каждый зал имеет координаты \((a, b)\), где \(1 \le a \le n, 1 \le b \le m\). При этом мы называем зал с координатами \((c, d)\) соседним для него, если \(|a - c| + |b - d| = 1\).
Устав от пустых разговоров о моде, Вика решила незаметно сбежать. Но так как она ещё не успела заглянуть в один из магазинчиков, покидать территорию торгового центра девушка не хочет. Спустя некоторое время подружки заметили исчезновение Вики и начали её искать.
Сейчас девушка находится в зале с координатами \((x, y)\), а \(k\) её подруг в залах с координатами \((x_1, y_1)\), \((x_2, y_2)\), ... \(, (x_k, y_k)\) соответственно. Координаты могут совпадать.
Каждую минуту сначала Вика перемещается в один из соседних по стороне залов по своему выбору, а затем каждая подруга (видя перемещение Вики) также выбирает один из соседних залов, чтобы перейти в него. Обратите внимание, что все девушки обязательно переходят в соседние залы.
Если в конце минуты (то есть после того, как все девушки перейдут в соседние залы) хотя бы одна подруга находится в том же зале, что и Вика, то она ловит её и зовёт всех остальных.
Скажите, может ли Вика бесконечно убегать от надоедливых подруг или через какое-то время ей всё же придётся продолжить слушать пустые разговоры о моде.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите «YES», если Вика может бесконечно убегать от подружек, в противном случае выведите «NO».
Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.
Примечание
В первом наборе входных данных подруга никогда не догонит Вику, поскольку Вика может каждый раз переходить в зал, противоположный по диагонали с тем, где находится подруга.
Во втором наборе входных данных куда бы ни пошла Вика, каждая из подруг может её поймать после первого же перемещения.
В третьем наборе входных данных Вика и подруга всегда будут находиться в разных залах.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
6
2 2 1
1 1
1 2
2 2 2
1 1
2 2
2 2
1 2 1
1 1
1 2
5 5 4
3 3
1 1
1 5
5 1
5 5
2 2 2
1 1
2 1
1 2
3 4 1
1 2
3 3
|
YES
NO
YES
NO
YES
YES
|