Задача . E. Задачка на комбинаторику

Напомним, что биномиальный коэффициент \(\binom{x}{y}\) вычисляется следующим образом (\(x\) и \(y\) — неотрицательные целые числа):

• если \(x < y\), то \(\binom{x}{y} = 0\);
• в противном случае \(\binom{x}{y} = \frac{x!}{y! \cdot (x-y)!}\).

Дан массив \(a_1, a_2, \dots, a_n\) и целое число \(k\). Вам нужно вычислить новый массив \(b_1, b_2, \dots, b_n\), где

• \(b_1 = (\binom{1}{k} \cdot a_1) \bmod 998244353\);
• \(b_2 = (\binom{2}{k} \cdot a_1 + \binom{1}{k} \cdot a_2) \bmod 998244353\);
• \(b_3 = (\binom{3}{k} \cdot a_1 + \binom{2}{k} \cdot a_2 + \binom{1}{k} \cdot a_3) \bmod 998244353\), и так далее.

Формально, \(b_i = (\sum\limits_{j=1}^{i} \binom{i - j + 1}{k} \cdot a_j) \bmod 998244353\).

Обратите внимание, что массив задан в измененном виде, и вы должны вывести его в измененном виде.