Олимпиадный тренинг

Задача . F. Последовательные перестановки


Вам дана перестановка \(a_1,a_2,\ldots,a_n\) первых \(n\) натуральных чисел. Подмассив \([l,r]\) называется последовательным, если его можно переупорядочить так, чтобы он стал последовательностью последовательных целых чисел, или, более формально, если \(\)\max(a_l,a_{l+1},\ldots,a_r)-\min(a_l,a_{l+1},\ldots,a_r)=r-l\(\) Для каждого \(k\) в диапазоне \([0,n]\) выведите максимальное количество последовательных подмассивов массива \(a\) среди всех способов перестановки последних \(n-k\) элементов массива \(a\).

Входные данные

Каждый тест содержит несколько наборов входных данных. Первая строка содержит количество наборов входных данных \(t\) (\(1 \le t \le 10^4\)). Далее следует их описание.

Первая строка каждого набора входных данных содержит одно целое число \(n\) (\(1\le n\le 2\cdot 10^5\)).

Вторая строка каждого набора входных данных содержит \(n\) целых чисел \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) (\(1 \le a_i \le n\)). Гарантируется, что заданные числа образуют перестановку длины \(n\).

Гарантируется, что сумма \(n\) по всем наборам входных данных не превосходит \(2\cdot 10^5\).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите \(n+1\) целое число в качестве ответов для каждого \(k\) в диапазоне \([0,n]\).

Примечание

В первом наборе входных данных перестановки ответов для каждого \(k\): \([1,2,3,4,5]\), \([5,4,3,2,1]\), \([5,2,3,4,1]\), \([5,2,1,3,4]\), \([5,2,1,4,3]\), \([5,2,1,4,3]\).

Во втором наборе входных данных перестановки ответов для каждого \(k\): \([1,2,3,4]\), \([2,1,3,4]\), \([2,1,3,4]\) , \([2,1,4,3]\), \([2,1,4,3]\).


Примеры
Входные данныеВыходные данные
1 5
5
5 2 1 4 3
4
2 1 4 3
1
1
8
7 5 8 1 4 2 6 3
10
1 4 5 3 7 8 9 2 10 6
15 15 11 10 9 9 
10 8 8 7 7 
1 1 
36 30 25 19 15 13 12 9 9 
55 55 41 35 35 25 22 22 19 17 17

time 2000 ms
memory 1024 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
С++ Mingw-w643
Комментарий учителя