Массив из \(m\) чисел \(a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{m}\) является хорошим тогда и только тогда, когда существует один или несколько \(i\) (\(1 \le i \le m\)), таких что \(a_{i} = i\).
Например, массив \([3,2,3]\) является хорошим, так как \(a_{2} = 2\), \(a_{3} = 3\), а массив \([3,1,1]\) не является, так как нет такого \(i\), что \(a_{i} = i\).
Массив \(a\) является красивым тогда и только тогда, когда существует такая подпоследовательность \(a\), что эта подпоследовательность хорошая. Например, \([4,3,2]\) является красивым массивом, так как его подпоследовательность \([4,2]\) хорошая, но \([5,3,4]\) не является красивым массивом.
Последовательность \(b\) является подпоследовательностью последовательности \(a\), если \(b\) получается из \(a\) удалением нескольких (возможно, нуля или всех) элементов.
Теперь вам дан массив, проверьте, красивый он или нет.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных в первой строке выведите «YES» или «NO» (без кавычек), показывая, красивый этот массив или нет.
Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.
Примечание
В первом наборе входных данных хорошей подпоследовательностью является \(b=[3,2]\), где \(b_{2} = 2\).
Во втором наборе входных данных хорошей подпоследовательностью является \(b=[2,4,3]\), где \(b_{3} = 3\).
В четвертом наборе входных данных хорошей подпоследовательностью является \(b=[1]\), где \(b_{1} = 1\).
В пятом наборе входных данных хорошей подпоследовательностью является \(b=[2,2]\), где \(b_{2} = 2\).