Задача . F. Мяч-попрыгунчик

Вам дана комната, которую можно представить в виде сетки из \(n \times m\). В позиции \((i_1, j_1)\) (пересечение строки \(i_1\) и столбца \(j_1\)) находится шар, который начинает двигаться по диагонали в одном из четырех направлений:

• Шарик движется вниз и вправо, обозначается \(\texttt{DR}\); это означает, что после шага местоположение шарика изменяется с \((i, j)\) на \((i+1, j+1)\).
• Мяч движется вниз и влево, обозначается \(\texttt{DL}\); это означает, что после шага местоположение мяча изменяется с \((i, j)\) на \((i+1, j-1)\).
• Мяч движется вверх и вправо, обозначается \(\texttt{UR}\); это означает, что после шага местоположение мяча изменяется с \((i, j)\) на \((i-1, j+1)\).
• Мяч движется вверх и влево, обозначается \(\texttt{UL}\); это означает, что после шага местоположение мяча изменяется с \((i, j)\) на \((i-1, j-1)\).

После каждого шага мяч сохраняет свое направление, если только он не ударится о стену (то есть направление выведет его за пределы комнаты на следующем шаге). В этом случае направление мяча изменяется вдоль оси стены; если мяч попадает в угол, то изменяются оба направления. Любой такой случай называется отскоком. Мяч никогда не перестает двигаться.

В приведенном примере мяч стартует с точки \((1, 7)\) и движется в направлении \(\texttt{DL}\), пока не достигнет нижней стены, затем он подпрыгивает и продолжает движение в направлении \(\texttt{UL}\). Достигнув левой стены, мяч подпрыгивает и продолжает двигаться в направлении \(\texttt{UR}\). Когда мяч достигает верхней стены, он подпрыгивает и продолжает движение в направлении \(\texttt{DR}\). Достигнув правого нижнего угла, он отскакивает один раз и продолжает движение в направлении \(\texttt{UL}\), и так далее.

Ваша задача - найти, сколько отскоков произойдёт, пока мяч не достигнет клетки \((i_2, j_2)\) в комнате, или сообщить, что он никогда не достигнет клетки \((i_2, j_2)\), выведя \(-1\).

Обратите внимание, что мяч сначала попадает в клетку и только после этого отскакивает, если это происходит.