Задан простой неориентированный граф, состоящий из \(n\) вершин и \(m\) ребер. Вершины пронумерованы от \(1\) до \(n\). На \(i\)-й вершине написано значение \(a_i\).
Вы будете удалять вершины из этого графа. Вершину \(i\) разрешается удалить только если ее степень равна \(a_i\). Когда вершина удаляется, все инцидентные ребра также удаляются, соответственно, уменьшая степени соседних неудаленных вершин.
Корректная последовательность удалений — это такая перестановка \(p_1, p_2, \dots, p_n\) \((1 \le p_i \le n)\), что вершина \(p_i\) удаляется \(i\)-й по очереди, и каждое удаление разрешено.
Пара вершин \((x, y)\) называется красивой, если существуют две корректные последовательности удалений таких, что в одной \(x\) удаляется раньше \(y\), а в другой \(y\) удаляется раньше \(x\).
Посчитайте количество красивых пар \((x, y)\) таких, что \(x < y\).