В знаменитом магазине «Двоечка» продукты продаются всего два дня в месяц. Причем цены в каждый из дней различаются. Вам захотелось закупить \(n\) килограммов картошки на месяц. Вы знаете, что в первый день месяца \(1\) килограмм картофеля стоит \(a\) рублей, а во второй — \(b\) рублей. При этом в «Двоечке» можно покупать только целое число килограммов.
Как удачно совпало, в «Двоечке» объявлена акция на картошку, действующая только в первый день месяца, — при покупке \(m\) килограммов картофеля, вы получаете \(1\) килограмм в подарок! Другими словами, вы можете получить \(m + 1\) килограммов, заплатив за \(m\) килограммов.
Найдите минимальное число рублей, которое вам придется потратить, чтобы запастись хотя бы \(n\) килограммов картофеля.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите одно целое число — минимальное число рублей которое придется заплатить, чтобы купить хотя бы \(n\) килограммов картофеля.
Примечание
В первом наборе входных данных в первый день вы покупаете \(1\) кг и получаете еще \(1\) по акции. Во второй день покупаете \(1\) килограмм картофеля. Таким образом, суммарно потратите \(5+4=9\) монет.
Во втором наборе входных данных в первый день вы покупаете \(2\) кг и получаете еще \(1\) по акции. Таким образом, вы потратите \(2 \cdot 5 = 10\) монет.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
5 4
3 1
5 4
3 2
3 4
3 5
20 15
10 2
1000000000 900000000
1000000000 8
|
9
10
9
135
888888888900000000
|