Дано целое число \(n\). Разбейте числа от \(1\) до \(2n\) на пары (каждое число должно быть ровно в одной паре) так, чтобы суммы пар были последовательными различными целыми числами.
Формально, пусть \((a_i, b_i)\) — пары, на которые вы разбили числа. \(\{a_1, b_1, a_2, b_2, \ldots, a_n, b_n\}\) должно быть перестановкой чисел \(\{1, 2, \ldots, 2n\}\). Обозначим отсортированные по возрастанию значения \(\{a_1+b_1, a_2+b_2, \ldots, a_n+b_n\}\) как \(s_1 < s_2 < \ldots < s_n\). Должно выполняться \(s_{i+1}-s_i = 1\) для всех \(1 \le i \le n - 1\).
Выходные данные
Для каждого набора входных данных, если такое разбиение не существует, выведите «No». В противном случае выведите «Yes», а после \(n\) строк — пары чисел.
Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.
Примечание
Для третьего набора каждое целое число от \(1\) до \(6\) встречается один раз. Суммы совпавших пар составляют \(4+2=6\), \(1+6=7\), \(3+5=8\) — последовательные различные целые числа.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
1
2
3
4
|
Yes
1 2
No
Yes
1 6
3 5
4 2
No
|